統計学 (2単位） 2年次 1, 2学期

講義の目標

数理統計学の基本的な理論と概念を概説する．本講義を受講するにあたって， 高校までの確率・統計の知識を仮定しないが，大学初年級で学ぶべき微分積分は，既習であることが望まれる．

講義内容

以下の事項について，受講者のレベルに沿って，適宜組み合わせて講義を行う．

1. 統計学とは
2. １次元のデータ
   • 2.1 度数分布表とヒストグラム
   • 2.2 代表値
3. ２次元のデータ
   • 3.1 散布図
   • 3.2 相関係数
   • 3.3 直線の当てはめ
4. 確率
   • 4.1 確率と基本性質
   • 4.2 条件付確率と独立性
5. 確率変数
   • 5.1 確率変数と分布関数
   • 5.2 平均と分散
   • 5.3 モーメント母関数
6. 確率分布
   • 6.1 二項分布とポアソン分布
   • 6.2 正規分布
   • 6.3 ガンマ分布・指数分布とカイ２乗分布
   • 6.4 t分布とF分布
7. 多次元の分布
   • 7.1 同時確率分布
   • 7.2 条件付確率分布と独立な確率変数
   • 7.3 中心極限定理
8. 推定
   • 8.1 点推定
   • 8.2 区間推定の基本的概念
9. 検定
   • 9.1 検定の考え方
   • 9.2 正規母集団に対する検定

成績評価

筆記試験もしくはレポート

参考書

1. 「入門・演習 数理統計」野田，宮岡著 (共立出版)
2. 「統計学入門」 東京大学教養学部統計学教室 編 (東京大学出版会)
3. 「統計解析入門」赤平著（森北出版）
4. 「初等統計学」ホーエル著（培風館）

オフィスアワー

第一回の講義時に連絡する