「Locally extended affine Lie algebras」
講師：吉井洋二 氏
（ノースダコタ州立大学・助教授）
日時：平成１７年７月２９日(金) １６：００〜１７：００
場所：自然系学系棟Ｄ棟８１４
Abstract
ユークリッド空間におけるルート系の公理を無限次元ユークリッド空間
（正値内積をもつベクトル空間）に変え、局所有限条件を加えたものを
局所有限ルート系と呼びます。この分類は多くの人によって完成されて
います。またユークリッド空間の正値内積を半正値内積に変えた場合、
アフィン・ルート系を特別な例として含む、extended affine root systems
という概念が生じます。これらをルート系に持つリー環も既に多くの人に
よって研究されています。さて、今回我々は、これらすべてのルート系の
一般化として、半正値な内積を持つ無限次元ベクトル空間におけるルート系、
locally extended affine root systems を定義し、これに対応するリー環、
locally extended affine Lie algebras を提唱します。このリー環は、
有限次元スプリット単純リー環、局所有限スプリット単純リー環、アフィン・
リー環、extended affine Lie algebras, ハイゼンベルグリー環 を包含します。
この新しいリー環の基本的な性質や例を解説します。
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