無限次元空間上の2階微分作用素であるDirichlet作用素の一意性問題は，(確率)解析学的視点と物理的視点の両方から 見て重要な問題である. 本講演では，(無限体積)経路空間上のGibbs測度に関するDirichlet作用素の一意性問題および対応する 確率過程の確率偏微分方程式を用いた特徴付けについて論じる.時間が許せば, 対数Sobolev不等式などの関数不等式や Riesz変換への応用についても話したい.
Seminar on Analysis at University of Tsukuba