福本 善洋
3/26(木)(14:00-15:00)
タイトル
レンズ空間から有理ホモロジー球面への負定値同境について
アブストラクト
P. Liscaは、幾つかのレンズ空間の連結和がホモロジー球体の境界となるような場合を
完全に決定している。そこでは、４次元多様体の交叉形式に関するDonaldsonの定理が本質的な役割を果たした。
本講演では、幾つかのレンズ空間の連結和から有理ホモロジー球面へのある負定値同境を考察する。
特に有理ホモロジー球面のChern-Simons不変量や、インスタントンのモジュライ空間の端の議論から、
ある条件のもとで、負定値同境の境界にL(p,1)が存在するならば、L(p,-1)も同時に存在し、
同境の基本群のU(1)表現を通じてそれらが対をなしていることを示す。
また、一般のL(p,q)の場合についても考察したい。本研究は古田幹雄氏との共同研究である。