第3回(5/2)

• 線形独立であること。
• 線形従属であること。

第4回(5/9)

• 行列の積の仕方
• 対称行列と交代行列。
• 任意の行列を対称行列と交代行列の和で表す方法。
• ２つの対称行列の積は対称行列になりうるし、非対称行列にもなりうること。
• 対称行列の 2 乗は必ず対称行列。

第5回(5/16)

• 巾零行列の定義。
• F を巾零行列としたときに、E+F やE+kF の n 乗を計算すること。
• (E+kF)ⁿ を多項式だと思って二項展開すること。（ただし E は単位行列、F は巾零行列。）
• 行列をブロック分割をしたときの計算の仕方。
• 行列のブロック分割の仕方。
• 行列をブロック分割をしたときに簡単に計算できる例。

第6回(5/23)

• 2×2行列の逆行列を求め方。
• 対角行列の逆行列の求め方。
• ブロック分割をして、2×2の形になったときの逆行列の求め方。（ただし(1,2)成分もしくは(2,1)成分が零行列になっているとき。）
• 基本行列の定義。
• 基本変形の積が行列の基本変形に対応すること。
• 巾零行列の定義。ある正の整数 m があって A^m=O となること。
• 零行列は逆行列を持たない。

第7回(5/30)

• 基本変形の仕方。
• 階段行列、簡約階段行列。（まずは簡約階段行列がどのような行列がおさえておくこと。）
• どうやって簡約階段行列に変形するか？
• （答）第１列から順番に簡約階段行列にしていく。
• 変形は全て行に対して行われる。列は動かさない。
• 簡約階段行列の仕方は無数にあるが、最終的な結果は同じ。
• 基本変形は基本行列をかけることと同じ効果だが、基本変形をするほうがはるかに計算が易しいこと。
• n×n 正方行列 A 単位行列 E として、n×(2n) 行列 (A E) を基本変形をして、(E A')が得られたとすると A' は A の逆行列である。
• ブロック分割としての基本変形の仕方。

第8回(6/6)

• 逆行列の求め方。
• 基本変形から基本行列の求め方。
• 正則行列を基本行列の積の形に書きあらわすこと。

第9回(6/13)

• 行列の階数の定義と計算方法。
• 階数は、簡約化された簡約階段行列を用いるので、求めるのに必要となる基本変形には依存しない。
• 一次独立なベクトルの最大数の意味。
• 行列 A を簡約階段化して B になったとすると、ベクトル x が Ax=0 となることと Bx=0 となることは同値である。
• x₁,x₂,...., x_m を並べてできる行列を簡約化することで、その中で1次独立であるものを選ぶこと。
• a₁x₁+a₂x₂,...,a_mx_m=0 となる非自明係数 (a₁,a₂,...,a_m) を求めるには、行列(x₁x₂.....x₂) を簡約階段行列に変形して、そこから、係数を読み取ること。 その際上記の同値性を用いること。

第10回(6/20)

• 連立一次方程式 Ax=b
• 拡大係数行列 (A;b)
• 連立一次方程式の解き方。
• 解がただ一つ存在するとき。
• 解が存在するための必要十分条件は拡大係数行列の階数と変数の係数である A の階数が一致すること。
  つまり、rank(A)=rank(A;b) であること）
• 解が無数に存在する場合、簡約化された行列から全ての解を見つける方法。
• (A の列数)-(簡約化された行列の主成分1の数)が解の変数の数（解の自由度）となる。

第11回(6/27)

• 定期テスト

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