対蹠集合

対蹠集合全般

複素二次超曲面の二つの実形の交叉が対蹠集合になることに気が付いてからは、 対蹠集合の研究にはまっています。 対蹠集合自身も面白い研究対象であることがわかってきました。 実形の交叉の研究に引き続き田中真紀子さんと共同で研究を進めています。 例外型コンパクトLie群の極大対蹠部分群に研究が進み、 この方面に詳しい保倉理美さんとの共同研究も始まりました。

部分多様体の交叉

最初に複素二次超曲面の二つの実形の交叉に関する結果を得て、 その後はそれに関連した研究を田中真紀子さんと共同で進めています。 さらにそのFloerホモロジーへの応用について入江博さん、酒井高司さんと 共同で研究を進めています。 二つの実形の交叉と対称三対は深く関係していることがわかってきて、 井川治さんとの共同研究も進めています。 実形はコンパクト対称対の線形イソトロピー作用の軌道として表現でき、 この軌道の性質に詳しい奥田隆幸さんとの共同研究も始まりました。

部分多様体の交叉の研究を始めた経緯

論文

2010年〜2015年

  1. Sequences of maximal antipodal sets of oriented real Grassmann manifolds II, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 203, Y.J. Suh et al. (eds.), "Hermitian-Grassmannian Submanifolds", (2017), 17-26
  2. doi:10.1007/978-981-10-5556-0_2
  3. (with M. S. Tanaka) Maximal antipodal subgroups of the automorphism groups of compact Lie algebras, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 203, Y.J. Suh et al. (eds.), "Hermitian-Grassmannian Submanifolds", (2017), 39-47
  4. doi:10.1007/978-981-10-5556-0_4
  5. (with M. S. Tanaka) Maximal antipodal subgroups of some compact classical Lie groups, Journal of Lie Theory, 27 (2017), No. 3, 801--829
  6. (with H. Iriyeh and T. Sakai) On the structure of the intersection of real flag manifolds in a complex flag manifold, to appear in Advanced Studies in Pure Mathematics.

講演

共同研究者による共同研究に関する講演も掲載しています。

2009年度〜2017年度

2018年度

複素旗多様体内の二つの実旗多様体の交叉
講演者 : 酒井高司さん
東北大幾何セミナー
東北大学
2018年5月8日(火)

複素旗多様体内の実形の交叉の対蹠性とFloerホモロジー 予稿集原稿 スライド
講演者 : 奥田隆幸さん
第65回幾何学シンポジウム
東北大学
2018年年8月28日(火)〜31日(金)、講演は29日

古典型コンパクト対称空間の極大対蹠集合 予稿集原稿 スライド 記録集原稿
講演者 : 田中真紀子さん
部分多様体幾何とリー群作用2018
東京理科大学森戸記念館
2018年9月3日(月)〜4日(火)、講演は3日

複素旗多様体の実形の交叉とFloerホモロジーへの応用
-合同とは限らない実形の場合- スライド 記録集原稿
講演者 : 酒井高司さん
部分多様体幾何とリー群作用2018
東京理科大学森戸記念館
2018年9月3日(月)〜4日(火)、講演は4日

コンパクト対称空間の実現とその応用 アブストラクト スライド
横田一郎先生追悼シンポジウム
信州大学理学部
2018年9月15日(土)

古典型コンパクト対称空間の極大対蹠集合I アブストラクト スライド (修正版に差し替えました。)
講演申請は田中真紀子さんと共同
日本数学会2018年度秋季総合分科会
岡山大学
2018年9月24日(月)〜27日(木)、講演は24日

Maximal antipodal sets of classical compact symmetric spaces スライド
講演者 : 田中真紀子さん
2018 joint Meeting of the Korean Mathematical Society and the German Mathematical Society
COEX, Seoul, Korea
2018年10月3日(水)〜6日(土)、講演は4日

コンパクト対称空間の対蹠集合
Antipodal sets of compact symmetric spaces スライド
講演者 : 田中真紀子さん
研究集会「カンドルと対称空間」
大阪市立大学
2018年11月16日(金)〜17日(土)、講演は17日

有向実Grassmann 多様体の対蹠集合
Antipodal sets of oriented real Grassmann manifolds スライド
研究集会「カンドルと対称空間」
大阪市立大学
2018年11月16日(金)〜17日(土)、講演は17日

古典型コンパクト対称空間の極大対蹠集合 スライド
講演者 : 田中真紀子さん
部分多様体論・湯沢2018
湯沢グランドホテル
2018年11月29日(木)〜12月1日(土)、講演は29日

古典型コンパクト対称空間の極大対蹠集合 スライド
幾何学と組合せ論2019
リファレンス小倉魚町貸会議室
2019年3月9日(土)
小倉駅
会場近くの小倉駅

ホームページ先頭へ