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| projects [2009/11/19 23:27] – aterui | projects [2009/11/19 23:33] – 1変数多項式の近似GCDの反復算法 aterui | ||
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| 行 7: | 行 7: | ||
| ==== 1変数多項式の近似GCDの反復算法 ==== | ==== 1変数多項式の近似GCDの反復算法 ==== | ||
| * 研究期間：2005年〜現在 | * 研究期間：2005年〜現在 | ||
| - | 近似公約子(GCD)の研究は、数式・数値融合計算の中でも古くから行われている研究の一つです。解法にはさまざまなアプローチがありますが、私の研究では、制約つき最適化法に帰着させた反復算法の研究を行っています。 | + | 近似公約子(GCD)の研究は、数式・数値融合計算の中でも古くから行われている研究の一つです。解法にはさまざまなアプローチがありますが、私の研究では、制約つき最適化法に帰着させた反復算法の研究を行っています。本研究では、これまでの最適化法に基づく算法と同程度の精度で、これまでよりも極めて効率的（最大約30倍の速さ）で計算する算法の開発に成功しました。 |
| ===== これまでに終了した研究課題 ===== | ===== これまでに終了した研究課題 ===== | ||
| 行 38: | 行 38: | ||
| * 共同研究者：佐々木建昭教授 | * 共同研究者：佐々木建昭教授 | ||
| 実平面上で, | 実平面上で, | ||
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| + | ==== 近似代数計算を用いた代数関数の陰関数描画算法および実装 ==== | ||
| + | * 研究期間：1995年〜1997年 | ||
| + | * 共同研究者：佐々木建昭教授 | ||
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| + | 実平面上で、2変数多項式の零点の集合として与えられる代数関数を、効率的かつ精確に描画する算法の研究を行いました。実平面上の零点の計算を、1変数代数方程式の数値解法に帰着させ、実根のみを計算するD-K法（上記参照）を応用し、特異点の計算を効率的に行うことにより（上記参照）、代数関数の特異点等の幾何学的特徴を精確にとらえながら効率的に描画する算法を開発し、国産の数式処理システムGAL上に実装しました。 | ||