モデルがquasiminimalとはそのモデル上の論理式では ユニバースを非可算，非可算の二つの集合に分割できないこ とである． 可算閉包ccl(*)はこのモデルがある種の条件（homogeneity） を満たせばpregeometryになるというお話し．
問題．Ｔ：ω-stableのモデルMに対して，M(a)を１点aを付加した prime modelとする．Ｍがq.minimalのとき，M(a)もq.minimalに なるか？

愛媛県の弓削高専に所属する鈴木氏の 高専での教育と生活についての講演． 今後，高専に就職する方にとっては非常に参考になった のではないだろうか．

卒業研究発表会の予行演習．寒河江君，原田君，矢野君が ordinal numberについて話をしました． その後「ふくむら」で懇親会．鍋とフライとさしみ，けっこう 良かったです．

２階算術の体系RCA₀において''実数体''Rを定義することが できる．この実数体はRCOF（real closed ordered fieldの公理） を満たし，さらにRCA₀において "R \models \sigma"という関係（\sigmaは変数）を自然な 性質が成り立つように定義 できて，R \models \sigma \iff RCOF \vdash \sigma を証明することができるというお話． 詳細

位相群に関する講演．位相群の指標（Ｒ／Ｚへの連続準同型） に関する二つの性質Ｘ（１），Ｘ（２）が群の直積で保存されるという 論文がある．しかしこれに対する反例の構成に成功したという 講演．最終的には整数論の定理へ結び付けることによって 反例を構成していた．

２色体に関する講演．代数閉体に１変数述語を付加した 構造のランクに関する論文（Baldwin-Holland）の解説．

実数体の構造に解析的関数を[0,1]区間に制限した 関数たちを付加する．これをR_anとかく． R_anはo-minimalであるが， さらに指数関数expの構造を入れた構造も o-minimalになるという定理(Marker他）の証明の概略を紹介．

Tarski 予想に関する講演．1946年に出されたTarskiの予想が 二人のロシア人数学者 Kharlampovich-Myasnikovにより次の形で解決したという講演をされた．
定理１．A が Bの部分集合で，|A| >1ならば，F(A) は F(B)の elementary substructureである．
定理２．F(A)はdecidableである．
これらの結果は５つの論文になっている．最初は３つの論文だった が，３番めの論文はTarski予想の解決の競争をしているもう一人 の人物Sela氏によって，誤りを指摘されその結果３，４，５番めの 論文になったという．現在３番めはすでにアクセプトされているそうで ある．

強いHerbrandの定理の証明論的な証明を 紹介してくださいました． Herbrandの定理は次の主張です．B(x,y)をquantifier free formula とし，Ｔをuniversal sentencesの集合とする．このとき， T \vdash \forall x \exists y B(x,y)ならば有限個のterm t_1(x),...., t_n(x)を選んで，T \vdash \forall x \bigvee B(x,t_i(x))とできる． 強いバージョンは（任意存在）が何個か並んだ形が証明できれば， ．．．．という形です．
（院生の鈴木宣哉氏は モデル論的にはHerbrandの定理は 簡単に証明できると言ってました．）

お茶会に出席された早稲田大学の 江田氏． Ｓｈｅｌａｈ氏からの「解答」をもらい，とてもお喜びになって いました．

群図表から群（とそれが作用する対象）を作ることについての 講演（Hrushovskiの仕事）

各集合には「\in」の極小元が存在するが， 「\in」の極小元が存在しないクラスがあるZF-Inf+Finのモデル を作る方法についての講演．

集合Xからはじめて，べき集合を作るω回の操作によってV(X)を作る． V(X)を（boundedな）ウルトラプロダクトで拡大して拡大V＾（X)／U を作ったとき，V^(X)/Uは（V(X)上）かなりrigidなことが知られている． この結果を拡張することに関する講演．（記号はもっと複雑だったような．．．）

Analytic functor の概念の導入により今までに知られていた 理論計算機科学の結果を包括的に導出することができる というお話でしたっけ？えっ違う？

理論 Ｔ に（Ｔのモデルの）自己同型写像を付加した理論が モデルコンパニオンを持たない場合についての研究

塩谷氏(5/9/00)
P_\kappa(\lambda)において，Ramsey型定理の強い意味での否定 が成り立つことについての講演だったかな？