微分トポロジー '23

特異インスタントンフレアホモロジーとコンコーダンス

トポロジー連絡会議の支援するトポロジープロジェクトの一環として開催します。

[概要] 特異インスタントンは、結び目の周りに固定して得られるSU(2)ゲージ理論由来のインスタントンのことである。そのようなインスタントンを用いることでインスタントンフレアホモロジーが定義される。このフレアホモロジーは結び目の不変量になっており多くの結び目理論への応用が期待できる。この研究集会では、特異インスタントンの定義をし、また応用サイドへの可能性を重視している。確かに、特異フレアホモロジーは低次元トポロジストにとって理解しやすいものとは言い難い。だからと言って素通りしていては、未知なる仕事ができるだろうか？この集会では、未だ計算されていない結び目に対して計算してみることや、他の不変量との関係性など素朴な知的好奇心はもちろんのこと、このフレアホモロジーを易しく定義し直すことで本質的理解にたどり着こうという野望にもつながるようにできている。ちょうどOzsvath-SzaboがSeiberb-Witten不変量を横目にHeegaard Floer homologyを構成したように。このような本質的な仕事ができるのならば、我々もOzsvath-Szaboになれるのではないだろうか？(いやなれる。)

english version

場所：筑波大学(自然学系棟D509) (ハイブリッド開催)
日時：2023年 3月9日-3月11日
Keywords: インスタントンゲージ理論、フレアホモロジー、へーガードフレアホモロジー

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懇親会はやるかどうかは未定です。

確定講演者(敬称略)

谷口正樹(理研)
佐藤光樹(名城大学)
佐野岳人(理研)
長郷文和(名城大学)
井森隼人(京都大学)
安部哲哉(立命館大学)

スケジュール(敬称略)

3/9(木)	3/10(金)	3/11(土)
	10:00--11:00	10:00--11:00
	11:20--12:20	11:20--12:20
	Lunch
15:00--16:00	14:00--15:00
15:20--16:20	15:20--16:20
	16:40--17:40

タイトルとアブストラクト

3/9(木)
- 特異インスタントンフレアホモロジーのサーベイ1
- 特異インスタントンフレアホモロジーのサーベイ2
3/10(金)
- 特異インスタントンフレアホモロジーの構成1
- 特異インスタントンフレアホモロジーの構成2
- トポロジーへの応用
3/11土)

ノート類

この研究集会は

令和4年度学術学研究助成基金(基盤研究(C))「多様体のハンドル分解やデーン手術に関するある問題解決」(研究代表者:丹下基生、課題番号21K03216)

から支援が与えられます。

世話人：安部哲哉（立命館大学）, 丹下基生（筑波大学）

Seminar